مساحة سطح المنشور الرباعي … مرحبًا بك عزيزي الزائر وأهلًا بك في موقع الحياة مكس الذي ستجد في محتواه جميع الموضوعات الهامة التى يتم البحث عنها بشكل متكرر في محرك جوجل. تتعدد الأشكال الهندسية في علم الرياضيات ولكل شكل هندي قواعده وقوانينه الخاصة سواء في حساب مساحته، محيطه، أو ارتفاعه وغيرها من الأمور الأخرى. وحديثنا اليوم عن المنشور الرباعي وكيفية حساب مساحته.
تعريف المنشور
المنشور عبارة عن مُجَسَّم هندسي يتكون من قاعدتين متماثلتين ، بالإضافة إلى أوجه مسطّحة أو أوجه منبسطةومن أهم أشكال المنشور:
- المنشور الرباعي .
- المنشور الثلاثي .
- المنشور الخماسي .
- المنشور السداسي .
مساحة سطح المنشور الرباعي
يمكن المساحة الإجمالية الشكل ثلاثي الأبعاد عن طريق احتساب مجموع مساحة كافة الأوجه بالإضافة إلى القاعدتين ، ومن خلال ذلك يمكننا احتساب مساحة سطح المنشور الرباعي ذو القاعدة المربعة والأوجه المستطيلة ، ويمكن ذلك من خلال تطبيق الخطوات التالية :-
احتساب إجمالي المساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة القاعدتين مضافاً إليه مجموع المساحة الجانبية ( أي المساحة الكلية الأوجه الجانبية) .
مساحة المنشور الرباعي ذو القاعدة المربعة
إيجاد مساحة المنشور الذي تكون قاعدته مربعة :بما أن المنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مربعة تكون الأوجه الجانبية فيه بصورة مستطيلة، نستطيع أن نحسب مساحته من خلال استعمال قانون ( مساحة سطح المستطيل ) .
وبالتالي يمكننا أن نجد مساحة المنشور الرباعي ذو القاعدة المربعة من خلال الآتي :
مساحة المستطيل= قيمة الطول مضروبة في قيمة العرض
لا تنسى أن عرض المستطيل في المنشور الرباعي نشير إليه بطول ضلع القاعدة ، وطول المستطيل نشير إليه بارتفاع المنشور .
وبذلك يمكن إيجاد المساحة الجانبية للمنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مربعة ( بضرب 4 في طول ضلع القاعدة في ارتفاع المنشور ) ، لاحظ أنه قد تم الضرب في العدد 4 لأن عدد أوجه المنشور الرباعي هو 4 .
طريقة أخرى لإحتساب المساحة الجانبية للمنشور الرباعي
نستطيع أن نجد المساحة الجانبية للمنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مربعة من خلال احتساب الآتي :
( محيط القاعدة × ارتفاع المنشور) ، وهذا لأن قاعدة المنشور مربعة وهي مكونة من 4 أضلاع ، ويمكن إيجاد محيط القاعدة من خلال احتساب التالي : ( محيط القاعدة =4×طول ضلع القاعدة) .
وهكذا تكون المساحة الكلية للمنشور الرباعي صاحب القاعدة المربعة = ( محيط القاعدة مربعة الشكل×الارتفاع مضافاً إليه 2×مساحة القاعدة ذات الشكل المربع ) .
إيجاد إجمالي مساحة المنشور الرباعي ذو القاعدة والأوجه المربعة (المكعب) : تكون عبارة عن مساحة المكعب = ( 6 × طول ضلع المكعب 2) ، هذا لأن عدد أوجه المكعب 6 ، وهو عبارة عن حالة خاصة من حالات المنشور الرباعي .