ماذا أعرف عن المضلعات؟ توجد أنواع عديدة من الأشكال في الهندسة ، وتختلف أنواع المضلعات عن بعضها البعض في العديد من الخصائص والميزات. في السطور القادمة سنتحدث عن الإجابة على هذا السؤال من خلال. هذا الموضوع بالتفصيل.
ماذا أعرف عن المضلعات
يُعرّف المضلع بأنه شكل يتكون من مجموعة من الخطوط المستقيمة من أجل تكوين شكل ثنائي الأبعاد مغلق ، وعدد الخطوط المستقيمة التي يتكون منها المضلع هو ثلاثة أو أكثر تقريبًا ، وتتميز هذه الخطوط بالتقاطع عند نهاياتها ، حيث تحتوي المضلعات على العديد من الأمثلة في الهندسة مثل المربع ، المعين ، المستطيل ، متوازي الأضلاع ، شبه المنحرف وأنواع أخرى من المضلعات التي سنتحدث عنها لاحقًا ، تخضع المضلعات في الرياضيات أيضًا للعديد من القوانين المختلفة التي يمكن من خلالها إدخال المضلعات في العديد من الأشكال الهندسية المختلفة وكذلك تخضع لقوانين المحيط والمساحة حيث يمكن حساب الطول الخارجي لمضلع ، والذي يعرف بالمحيط ، ويمكن تحديد مساحة هذه المضلعات عن طريق حساب المربع سنتيمترات داخل المضلع ، ويتكون المضلع في الهندسة من مجموعة من الأجزاء المختلفة ، والتي سنتعرف عليها لاحقًا.
ما هي أنواع المضلعات
هناك العديد من أنواع المضلعات في الهندسة ، والتي تتميز عن بعضها بمجموعة من الخصائص والخصائص المختلفة. وأهمها ما يلي:
- متساوي الأضلاع: هذا الشكل متساوي في الطول لجميع جوانبه.
- متساوي الزوايا: هو مضلع يتميز بأن جميع الزوايا التي يتكون منها متساوية في القياس.
- المضلع المنتظم: مضلع تتساوى فيه الأضلاع في الطول وتكون الزوايا متساوية في القياس.
- المضلع المحدب: المضلع محدب إذا كانت جميع الزوايا داخل الشكل أقل من 180 درجة.
- المضلع المقعر: يكون المضلع مقعرًا إذا كانت هناك زاوية معينة فيه أكبر من 180 درجة.
- مضلع بسيط: يسمى هذا المضلع من اسمه ببساطة تنظيم الجوانب والجوانب فيه ، حيث لا تتقاطع ولا تتداخل مع بعضها البعض.
- المضلع المركب: يسمى هذا المضلع المركب بسبب تداخل جوانبه وجوانبه حيث تتداخل وتتقاطع مع بعضها البعض.
ما هي خصائص المضلعات
في الهندسة ، تحتوي المضلعات بشكل عام على عدد من الخصائص والخصائص المهمة. أهم الخصائص التي تميز المضلعات هي الآتي:
- بشكل عام ، يحتوي أي مضلع على مجموعة من الزوايا الداخلية ، وتتكون الزاوية الداخلية من تقاطع ضلعي المضلع مع بعضهما البعض.
- يحتوي كل مضلع أيضًا على زوايا خارجية متساوية مع بعضها البعض في المضلعات المنتظمة.
- لكل مضلع قطر محدد ، وهو الجزء المستقيم الذي يربط بين رأسين غير متجاورين ، ولكل نوع من المضلعات عدد معين من الأقطار.
- يمكن حساب محيط أي مضلع هندسي بحساب الطول الخارجي لشكل المضلع.
- يمكن حساب مساحة أي مضلع بحساب المساحة الداخلية داخل المضلع وتقاس بالسنتيمتر المربع.
خصائص المضلعات المنتظمة
تشكل المضلعات المنتظمة جزءًا كبيرًا من المضلعات في الهندسة. تحتوي المضلعات على عدد من الخصائص والميزات المهمة ، من أهمها ما يلي:
- يحتوي المضلع المنتظم على ما يعرف بالدائرة المنقوشة ، والدائرة المنقوشة هي الدائرة التي تمس جميع رؤوس المضلع.
- يحتوي المضلع المنتظم أيضًا على ما يعرف بالدائرة الداخلية. هذه الدائرة هي أكبر دائرة لها ميزة أنها تتناسب تمامًا مع الجوانب الداخلية للمضلع. نصف قطر هذه الدائرة عمودي على المضلع المنتظم.
- يُعرَّف المضلع المنتظم بأنه مضلع تتساوى فيه الأضلاع في الطول وتكون الزوايا متساوية في القياس.
الأجزاء التي يتكون منها المضلع
بشكل عام ، يتكون المضلع من مجموعة من الأجزاء والمكونات المهمة التي تتحد مع بعضها البعض لتشكيل مضلع. أهم أجزاء المضلع هي:
- الجانب: يحتوي كل مضلع على مجموعة من الجوانب التي تمثل الخطوط والجوانب التي يتكون منها المضلع ، وغالبًا ما يكون عدد الأضلاع مساويًا لعدد الزوايا.
- الزاوية: الزاوية هي القطعة الواقعة بين ضلعي المضلع ، والتي تنشأ من نفس الرأس.
- الرأس: النقطة التي يلتقي فيها جانبان أو أكثر من جوانب المضلع لتكوين زاوية.
- القطر: هو الخط المستقيم الذي يربط بين رأسي المضلع غير المجاور.
تسمية المضلعات
تعتبر تسمية المضلعات مهمة في الهندسة ، حيث أن لكل مضلع اسم معبر. كما يمكن من خلال هذا الاسم معرفة أسماء الأضلاع وكذلك أسماء الزوايا. تتم تسمية جميع المضلعات في الهندسة من خلال تسمية كل رأس وكل ركن بحرف أو رمز عربي أو إنجليزي ، لذلك كل جانب له اسم أيضًا ، لذلك لا يُعتبر كل شكل ثلاثي الأبعاد مضلعًا في الهندسة ، والأشكال ذات المنحنيات مثل الدوائر تفعل أيضًا لم يتم تسمية المضلعات الصريحة.
أشهر الأمثلة على المضلعات
هناك العديد من الأمثلة على المضلعات في الهندسة التي تختلف في عدد الأضلاع وبالتالي تختلف في مقاييس الزوايا ، وفي السطور القادمة سنتحدث عن أهم وأشهر الأمثلة لأنواع المضلعات في الهندسة وأهم الاختلافات بينهما بالتفصيل.
المضلعات الثلاثية
إنها تلك المضلعات التي لها ثلاثة جوانب فقط ، وتتميز هذه المضلعات بحقيقة أن مجموع الزوايا الداخلية فيها يساوي 180 درجة. المثلثات الحادة الزاوية والمنفرجة الزاوية ، وكذلك المثلث القائم الزاوية. بشكل عام ، يمكن حساب محيط المثلث بإيجاد مجموع أطوال أضلاعه الخارجية ، بينما تُحسب المساحة بإيجاد حاصل ضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع.
الأشكال الرباعية
هذه مضلعات لها أربعة جوانب فقط. تتميز هذه المضلعات بحقيقة أن مجموع الزوايا الداخلية فيها هو 360 درجة. فيما يلي أهم الأمثلة على هذه المضلعات:
- مربع: شكل له أربعة جوانب متساوية الطول.
- المستطيل: وهو شكل رباعي حيث يكون الضلعان المتقابلان متساويين في الطول ومتوازيًا ، وجميع زواياه قائمة.
- متوازي الأضلاع: رباعي الأضلاع فيه الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول ومتوازية.
- المعين المعين: نوع من متوازي الأضلاع تكون فيه جميع الجوانب متساوية في الطول وجميع الزوايا مستقيمة.
- شبه منحرف: وهو شكل رباعي حيث جميع الأضلاع والزوايا غير متساوية ، ولكن في هذا المضلع جميع الأضلاع المتقابلة متوازية.
احسب محيط ومساحة المضلع
يعد حساب محيط ومساحة المضلع أمرًا مهمًا في الهندسة ، حيث يمكن حساب الطول الخارجي للمضلع ، والذي يُعرف بالمحيط. يمكن أيضًا تحديد مساحة هذه المضلعات عن طريق حساب السنتيمتر المربع داخل المضلع ، على سبيل المثال ، يمكن حساب مساحة المثلث بضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع ، ويمكن أن يكون محيطها محسوبًا بجمع أطوال الأضلاع الخارجية ، بينما يمكن حساب محيط المستطيل باستخدام القانون (الطول + العرض) × 2 ، بينما يتم حساب مساحته بضرب الطول في العرض ، ويمكن للمربع أيضًا حساب محيط المربع بضرب طول الضلع في 4 ، ويمكن حساب مساحته بضرب طول الضلع في نفسه ، وهكذا.
أخيرًا ، أجبنا على السؤال: ماذا أعرف عن المضلعات؟ كما تعرفنا على أهم المعلومات عن المضلعات في الهندسة وأهم الخصائص التي تميزها ، وكذلك أنواع المضلعات وأشهر الأمثلة عليها ، وكيفية حساب محيطها ومساحتها ، والعديد من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.